在监狱中有n名囚犯，编号为1-n号。典狱长决定给囚犯们一次特赦的机会，条件是通过一项挑战。在一个房间中放着一个有n个抽屉的橱柜，里面随机放着与囚犯编号对应的1-n的号码牌。挑战开始后，每个囚犯依次进入该房间，打开不超过半数的抽屉，并从中找到与自己对应的号码则为成功，每名囚犯出去时该橱柜恢复原样。从第一名囚犯进入直至最后一名囚犯出来期间不允许有任何交流，任何一名囚犯挑战失败都会导致所有囚犯挑战失败，只有全部成功才能够特赦该100名囚犯。如果囚犯们都随机打开k个抽屉，他们的特赦几率微乎其微。所以囚犯们需要在开始之前讨论出一个最佳策略，来提高整体特赦的概率。

答案模998244353