为啥down操作是先乘后加?

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+6;
int n,m,p;
ll tree[N<<2],ad[N<<2],a[N],mu[N<<2];
void build(int rt,int l,int r)
{
  if(l==r) tree[rt]=a[l];
  else 
  {
    int m=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,m);build(rt<<1|1,m+1,r);
    tree[rt]=(tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1])%p;
  }
  ad[rt]=0;mu[rt]=1;
}
void lazy(int rt,ll v,int n)
{
  ad[rt]+=v%p;;tree[rt]+=(ll)n*v%p;;
}
void lzy(int rt,ll v)
{
  mu[rt]=(mu[rt]*v)%p;
  ad[rt]=(ad[rt]*v)%p;
  tree[rt]=(tree[rt]*v)%p;
}
void down(int rt,int l,int r)
{  
  /*if(mu[rt]!=1)
  {
    lzy(rt<<1,mu[rt]);lzy(rt<<1|1,mu[rt]);
    mu[rt]=1;
  }*/
  if(ad[rt])
  {
    lazy(rt<<1,ad[rt],l);lazy(rt<<1|1,ad[rt],r);
    ad[rt]=0;
  }  
    if(mu[rt]!=1)
  {
    lzy(rt<<1,mu[rt]);lzy(rt<<1|1,mu[rt]);
    mu[rt]=1;
  }
}
void add(int rt,int l,int r,int x,int y,int k)
{
  if(l>=x&&r<=y) lazy(rt,k,r-l+1);
  else 
  {
    int m=(l+r)>>1;down(rt,m-l+1,r-m);
    if(x<=m) add(rt<<1,l,m,x,y,k);
    if(y>m) add(rt<<1|1,m+1,r,x,y,k);
    tree[rt]=(tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1])%p;
  }
}
void mul(int rt,int l,int r,int x,int y,int k)
{
  if(l>=x&&r<=y) lzy(rt,k);
  else 
  {
    int m=(l+r)>>1;down(rt,m-l+1,r-m);
    if(x<=m) mul(rt<<1,l,m,x,y,k);
    if(y>m) mul(rt<<1|1,m+1,r,x,y,k);
    tree[rt]=(tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1])%p;
  }
}
ll query(int rt,int l,int r,int x,int y)
{
  if(l>=x&&r<=y) return tree[rt];
  else 
  {
    int m=(l+r)>>1;down(rt,m-l+1,r-m);
    ll ans=0;
    if(x<=m) ans+=query(rt<<1,l,m,x,y)%p;
    if(y>m) ans+=query(rt<<1|1,m+1,r,x,y)%p;
    return ans;
  }
}
int main()
{
  cin>>n>>m>>p;
  for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
  build(1,1,n);
  while(m--)
  {
    char ch;ll x,y,k;cin>>ch;
    if(ch=='1')  
    {
      cin>>x>>y>>k;
      mul(1,1,n,x,y,k);
    }
    else if(ch=='2') 
    {
      cin>>x>>y>>k;
      add(1,1,n,x,y,k);
    }
    else 
    {
      cin>>x>>y;
      cout<<query(1,1,n,x,y)%p<<endl;
    }
  }
  return 0;
}