AC on #11

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct Edge{
	int to,value;
};
#define ll long long
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) x<<1|1
#define inf 2147483647
int n;
vector<Edge>G[N];
int u,v,w;
int s[N],t[N];
int dep[N],fa[N],son[N],sz[N],dfn[N],a[N],rnk[N],cnt,top[N];
int siz[N<<2],maxx[N<<2];
ll cover[N<<2],lzy[N<<2];
string str;
void dfs1(int u,int father){
	fa[u]=father;
	sz[u]=1;
	dep[u]=dep[father]+1;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		int v=G[u][i].to,w=G[u][i].value;
		if(v==father){
			continue;
		}
		a[v]=w;
		dfs1(v,u);
		sz[u]+=sz[v];
		if(sz[v]>sz[son[u]]){
			son[u]=v;
		}
	}
}
void dfs2(int u,int tp){
	dfn[u]=++cnt,top[u]=tp;
	rnk[dfn[u]]=u;
	if(!son[u]){
		return;
	}
	dfs2(son[u],tp);
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		int v=G[u][i].to;
		if(v!=fa[u]&&v!=son[u]){
			dfs2(v,v);
		}
	}
}
void pushup(int u){
	maxx[u]=max(maxx[ls(u)],maxx[rs(u)]);
}
void build(int u,int l,int r){
	cover[u]=-1;
	siz[u]=r-l+1;
	if(l==r){
		maxx[u]=a[rnk[l]];
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(ls(u),l,mid);
	build(rs(u),mid+1,r);
	pushup(u);
}
void pushdown(int u){
	if(cover[u]>=0){
		lzy[ls(u)]=lzy[rs(u)]=0;
		maxx[ls(u)]=maxx[rs(u)]=cover[ls(u)]=cover[rs(u)]=lzy[u];
	    cover[u]=-1;
	}
	if(lzy[u]){
		maxx[ls(u)]+=lzy[u];
		maxx[rs(u)]+=lzy[u];
		lzy[ls(u)]+=lzy[u];
		lzy[rs(u)]+=lzy[u];
		lzy[u]=0;
	}
}
void modify(int u,int l,int r,int L,int R,int p){
	if(L<=l&&r<=R){
		lzy[u]+=p,maxx[u]+=p;
	}
	else if(!(R<l||r<L)){
		pushdown(u);
		int mid=l+r>>1;
		modify(ls(u),l,mid,L,R,p);
		modify(rs(u),mid+1,r,L,R,p);
		pushup(u);
	}
}
void add(int x,int y,int z){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]){
			swap(x,y);
		}
		modify(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],z);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y]){
		swap(x,y);
	}
	modify(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y],z);
}
void fill(int u,int l,int r,int L,int R,int p){
	if(L<=l&&r<=R){
		maxx[u]=cover[u]=p;
		lzy[u]=0;
	}
	else if(!(R<l||r<L)){
		pushdown(u);
		int mid=l+r>>1;
		fill(ls(u),l,mid,L,R,p);
		fill(rs(u),mid+1,r,L,R,p);
		pushup(u);
	}
}
void cov(int x,int y,int z){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]){
			swap(x,y);
		}
		fill(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],z);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y]){
		swap(x,y);
	}
	fill(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y],z);
}
int qry(int u,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l&&r<=R){
		return maxx[u];
	}
	else if(!(R<l||r<L)){
		pushdown(u);
		int mid=l+r>>1;
		return max(qry(ls(u),l,mid,L,R),qry(rs(u),mid+1,r,L,R));
	}
return -inf;
}
int ask(int x,int y){
	int ans=-inf;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]){
			swap(x,y);
		}
		ans=max(ans,qry(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y]){
		swap(x,y);
	}
return max(ans,qry(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y]));
}
int main(){
	cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		cin>>u>>v>>w;
		G[u].push_back({v,w});
		G[v].push_back({u,w});
		s[i]=u,t[i]=v;
	} 
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(dep[s[i]]<dep[t[i]]){
			swap(s[i],t[i]);
		}
	}
	while(1){
		cin>>str;
		if(str[0]=='S'){
			return 0;
		}
		if(str[0]=='A'){
			cin>>u>>v>>w;
			add(u,v,w);
		}
		else if(str[1]=='o'){
			cin>>u>>v>>w;
			cov(u,v,w);
		}
		else if(str[1]=='h'){
			cin>>u>>w;
			fill(1,1,n,dfn[s[u]],dfn[s[u]],w);
		}
		else{
			cin>>u>>v;
			cout<<ask(u,v)<<"\n";
		}
//		for(int i=1;i<=4*n;i++){
//			cout<<maxx[i]<<" ";
//		}
//		cout<<"\n";
	}
return 0;
}