有三个围绕此性质的困惑：

$a\mid b, a\mid c\Leftrightarrow a\mid bx+cy$

① 如果想从 $a\mid bx+cy$ 推 $a\mid b, a\mid c$，需要保证 $b,c\geq a$ 或者 $b,c=0$ 请问对吗

② 假如想证明 $a\nmid 一个多项式$（这个多项式形如 $bx+cy$）是否不能通过 $b~或~c<a$ 来证明

③ 假如已知 $a\mid x$，也就有 $a\mid bx$，假如又规定 $c<a$ 那么是否可以直接确定 $c=0$