给定一个正方形，边长 $n$，然后这样

四个角各切去边长为 $a$ 的蓝色正方形，沿红线折叠可以折出一个底面为正方形，高为 $a$ 的无盖的容器。如果要使体积最大，求出 $a$。

PS1：貌似可以二分，但是倘若要用分数的形式表达呢。

PS2：最好的复杂度可以达到 $O(1)$ 吗？

PS3:若这是一个关于 $a$ 的函数，可不可以用一个式子表示出来？

PS4：若不是正方形而是长方形呢（给定 $n$ 和 $m$）。