对于一个长度为 $n$ 的排列 $a_1,a_2,\dots a_n$，定义一个“山谷”为一个二元数对 $(i,j)$，满足：

• $1 \leq i<j \leq n$；
• 对于所有的 $i<k<j$，满足 $a_i>a_k$，$a_j>a_k$（若 $k$ 不存在也视为满足该条）。

现在给定序列 $a$，问序列中有多少个“山谷”。

对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^6$。