如果有一个递推式 $f_i = af_{i-1} + P$，其中，$P$ 是一个关于 $i$ 的一个一元一次整式，但是，$P$ 在不同的段是有不同的式子的，也就是说 $P$ 在 $i\in[1,114514]$ 的区间固定，但是在 $i\in[114515,1919810]$ 又是另一个式子。

这个可以做吗，可以分段进行矩阵快速幂吗？