题目跳转 U401659 青蛙逃脱

题目背景

冬眠结束了，一只青蛙跳出了水面，打算去活动活动。 他来到了荷塘，打算表演一个“跳荷叶”。 他很老了，必须运动，不然说不定哪天就被蛇吃掉了。 只是今天，他感到一丝丝危险的气息...... （本题改编自2014AMC10B第25题）(做魔怔了）

题目描述

荷塘上有n+1片荷叶，分别称作0号，1号.......n号叶片。 青蛙从1号叶片出发，每次跳到和他相邻的一个叶片。 如果他在k号叶片（1<=k<=n-1），则会以k/n的概率跳到k-1号叶片上，或者以1-k/n的概率跳到k+1号叶片上。当青蛙跳到0号叶片时，他会被静静等待的蛇吃掉。当青蛙跳到n号叶片上时，就会离开，永远不会回来。 试求青蛙不被蛇吃掉而逃脱的概率是多少？

输入格式

一个数据，为正整数n的值。

输出格式

一行数据，为青蛙不被蛇吃掉而逃脱的概率（取两位小数）

输入输出样例

输入#1

2

输出#1

0.50

输入#2

10

输出

0.43

说明/提示

对于任意一个正整数n,n为偶数且满足 100>=n>=2;

}

}

我目前思路有， 但不多.

是设青蛙在k号，去世的概率为f(k),

那么f（n/2）一定为0.5，而且f(0)=1;

那么逃脱概率为1-f(k);

那么能否通过递归进行计算；

但是吧，输出一直是错的；

所以来问题了； (我是蒟蒻！)

跪求大佬给题解；