题目：抛一个骰子直到抛出所有点数，抛骰子的次数的期望是多少次？

Q1：本人已有思路并且求出了一些必要的东西，唯独卡在极限这里，求教！

$\lim_{n \to \infty} ({\frac{1-{(\frac{i}{6})^{n} }}{1-{\frac{i}{6} }} })$

Q2：本题是否可以拓展至求抛出总点数的期望，若可以请把过程和思路教给蒟蒻。