已知数列 {an}\{a_n\}{an} 满足 a1=1 , an+1=3an+1.a_1=1\ ,\ a_{n+1}=3a_n+1.a1=1 , an+1=3an+1. 证明 {an+12}\{a_n+\frac 12\}{an+21} 是等比数列,并求 {an}\{a_n\}{an} 的通项公式。