已知数列{an}\{a_n\}{an}满足a1=1,an+1=3an+1.a_1=1,a_{n+1}=3a_n+1.a1=1,an+1=3an+1. 证明{an+12}\{a_n+\dfrac{1}{2}\}{an+21}是等比数列,并求ana_nan的通项公式。