if(x[mid+1]>qx)update(l,mid,root<<1,v);
if(x[mid+1]<qy)update(mid+1,r,root<<1|1,v);

上面的代码中，线段树上的 $[l,r]$ 区间对应实际区间 $[x_l,x_{r+1}]$。$qx$ 和 $qy$ 分别表示矩形边的左右端点。

由于一条边 $[l,r]$ 的长度为 $r-l$，比区间包含的点数小一，所以这里我们钦定 $[l,r-1]$ 所含的点表示 $[l,r]$ 的长度。

• 对于左区间，线段树上的区间是 $[l,mid]$，实际对应的点是 $[x_l,x_{mid+1}-1]$，$x_{mid+1}$ 是改不到的，所以当且仅当 $x_{mid+1}-1 \ge qx$，也就是 $x_{mid+1}> qx$ 时，才能修改左区间；

• 对于右区间，线段树上的区间是 $[mid+1,r]$，实际对应的点是 $[x_{mid+1},x_r-1]$，$x_r$ 是改不到的，所以当且仅当 $x_{mid+1} \leq qy-1$，也就是 $x_{mid+1} < qy$ 时，才能修改右区间。