证明或否定：

定义计算次数$C(gcd(a,b))$为以下递归函数的调用次数:（例如$C(gcd(10,4))=3,C(gcd(25,7))=5$,保证$a\geqslant b$)

int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

再定义正整数$n$的位数$W(n)=\lfloor log_{10}{n} \rfloor+1$

最后定义一次辗转相除法运算的优越度$N(a,b)=\frac{C(gcd(a,b))}{W(a)+W(b)}$

在数组$(x,y)\in U=\left\{(x,y)|x\geqslant y,x,y\in N\right\}$中$(8,5)$使得$N(a,b)$最大

P.S.经验证对于$(x,y)\in U=\left\{(x,y)|1\leqslant x\leqslant 2\times10^{4},1\leqslant y\leqslant 2\times10^{4},x\geqslant y,x,y\in Z\right\}$

$N(8,5)=2.50$是最大的(存在相同的值)