额，我想知道：

给定5个数 $a,b,c,d,n$ ,求最小的 $x$ 使得 $(a+xb)\mod n=0$ 且 $(c+xd)\mod n=0$ 的快速解法。

但是我实在是太蒻了，数学也是一窍不通，所以只想出来了暴力枚举 x 这一种方法，百度上也没有查到类似的命题，所以想请求各位大佬教我一种不用暴力枚举 x ，最好是 $O(1)$ 的方法。