我们定义一个有向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 是已经确定的点集，由 $[1,n]$ 组成。$E$ 是一个随机的集合。

在确定集合 $E$ 的大小为 $m$ 的情况下，“随机”生成的定义如下：

• 重复执行 $m$ 次，执行以下操作：
  • 在 $[1,n]$ 的范围内随即均匀地生成两个数字 $x,y$；
  • 在边集 $E$ 中添加边 $\min(x,y) \to \max(x,y)$。

定义从一个点出发的最长路 $D_x$ ，即找到一个路径 $x_1 \to x_2 \to x_3 \to ... \to x_l$ 使得 $x=x_1$，$D_x$ 就等于每一条路径的 $l$ 的最大值。

请求出 $\displaystyle \sum_{x\in V} D_x$ 的期望值。

如果在生成点集 $E$ 的时候从图论角度严格随机且保证最后的图是 DAG 的情况下生成， $\displaystyle \sum_{x\in V} D_x$ 的期望值又是多少？

说句闲话，你们造 DAG 都是先造一条链在添边的吗？