小蜗蜗有一个 n×n � × � 的矩阵，他在矩阵中填写了 2×m 2 × � 个数字，其中 1−m 1 − � 各出现了 2 2 次，且恰好把矩阵填满，即 n×n=m×2 � × �

� × 2 。

现在小蜗蜗打算将相同数字连线，他想知道连完以后有多少条线和水平线，垂直线，主对角线平行。

注：主对角线即矩形左上角与右下角的连线，在这道题中可以理解为 (1,1) ( 1 , 1 ) 和 (n,n) ( � , � ) 的连线。若数字连线刚好在主对角线上，也视为与主对角线平行。

具体可以参考下图：

输入格式 第一行一个整数 n � ，表示矩阵大小，保证 n � 为偶数。

接下来 n � 行，第 i � 行 n � 个整数 ai,1,ai,2,...,ai,n � � , 1 , � � , 2 , . . . , � � , � ，其中 ai,j � � , � 表示第 i � 行第 j � 列上的数字。

输出格式 一行三个整数（用空格隔开），分别表示与水平线，垂直线，主对角线平行的数字连线的数量。

样例输入 10 5 14 49 25 40 8 16 14 24 1 9 18 36 6 42 24 26 38 21 45 32 32 27 30 30 40 43 39 34 4 44 39 48 45 33 13 11 27 1 31 16 20 47 28 26 10 3 23 17 25 36 21 46 18 8 15 9 35 46 50 15 12 44 19 37 41 2 23 5 4 41 10 6 3 28 43 12 11 29 42 49 22 37 22 29 50 31 48 20 34 33 2 7 7 19 35 17 13 47 38 样例输出 6 2 1 样例解释 与水平线平行的数字连线为 7,14,30,32,46,22 7 , 14 , 30 , 32 , 46 , 22 ，与垂直线平行的数字连线为 4,23 4 , 23 ，与主对角线平行的数字连线为 48 48 。

连线情况可以参考下图：

数据范围 保证 1≤n≤500,1≤ai≤n×n2 1 ≤ � ≤ 500 , 1 ≤ � � ≤ � × � 2 ，且矩阵中 1−n×n2 1 − � × � 2 的每个数字都刚好出现两次。