定义一个无向图 $G=(V,E)$，其中，定义割点点集 $D$ 为无向图 $G$ 中割点的个数，再定义 $S$ 为这个图中，所有“点双中的点组成的集合”的集合。

例如 $V=\{1,2,3,4\},E=\{1-2,2-3,3-1,3-4$，$\{1,2,3\}$ 是一个“点双中的点组成的集合”，$\{3,4\}$ 是一个“点双中的点组成的集合”，所以 $S=\{\{1,2,3\},\{3,4\}\}$。

现在有四个问题。

1. $\forall x\in D$，是否有 $\displaystyle\sum_{t\in S}[x\in t] \ge 2$？
2. 如果 $\displaystyle\sum_{t\in S}[x\in t] \ge 2$，那么 $x\in D$ 吗？
3. $\forall x\notin D$，是否有 $\displaystyle\sum_{t\in S}[x\in t] = 1$？
4. 如果 $\displaystyle\sum_{t\in S}[x\in t] = 1$，那么 $x\notin D$ 吗？

说人话就是：

1. 一个割点是否出现在至少两个点双中？逆命题是否成立？
2. 不是割点的点是否仅出现在一个点双中？逆命题是否成立？

求证~