小明得到了一棵树，这棵树有 $n$ 个节点，小明想要通过切断这棵树的某些边（也可以不切），把它划分成若干个大小相同的连通块（大小相同指的是连通块中的点的数量相同）。

小明想要知道他有多少种划分方法。