【深基12.例1】部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 $N(N \le 100)$ 堆金币，第 $i$ 堆金币的总重量和总价值分别是 $m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)$。阿里巴巴有一个承重量为 $T(T \le 1000)$ 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 $N,T$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $m_i,v_i$。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数

样例 #1

样例输入 #1

4 50
10 60
20 100
30 120
15 45

样例输出 #1

240.00

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double t,sum,t1;
int n;
struct st
{
    int m;
    int u;
    double a;
}b[101];
bool cmp(st a, st b) 
{
    if(a.a>b.a) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>b[i].m>>b[i].u;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[i].a=double(b[i].u/b[i].m);
    sort(b+1,b+n+1,cmp); 
    for(register int i=1;i<=n;++i){
        if(t>=b[i].m){
            t-=b[i].m;
            sum+=b[i].u;
        }
		else{
            sum+=t*b[i].a;
            break;
        }
	}
    printf("%.2f",sum);
    
    return 0;
}