是这样的，上课的时候看到了一类题：

例如：

试确定一切负有理数r,使得关于$x$的方程$rx^2+(r+2)x+r-1=0$有根且只有整数根

我就想了个第五人格博弈做法（长串Katex）：

1.求根 $x_1,_2=\displaystyle \frac{-(r+2)\pm \sqrt{-3r^2+8r+4}}{2r}$

2.对于$\sum_{r = 1}^{\sqrt(n)}$ for循环枚举得出$\sqrt(n)$ 个方程，再解出如$-3r^2+8r=-3$的$\sqrt(n)$ 个方程，得到唯一解$r=-\displaystyle \frac{1}{3}$

请问大佬们这个方法有问题吗？