对于 n∈N+n \in N^{+}n∈N+，已知 a1,a2,…,an∈R+a_1,a_2,\dots,a_n \in R^{+}a1,a2,…,an∈R+ 且满足 a1a2…an=1a_1a_2\dots a_n=1a1a2…an=1，求证 (2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n(2+a_1)(2+a_2)\dots (2+a_n)\ge 3^n(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n
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