rt(PS:昨天晚上应该已经被解决了,但那个人证明错了)
初一牲,学了一点微积分,这个算了半天没算出来
求证:
Γ(s)=1s∏n=1∞{(1+sn)−1(1+1n)s}\Gamma(s)=\frac{1}{s}\prod_{n=1}^{\infty}\left\{\left(1+\frac{s}{n}\right)^{-1}\left(1+\frac{1}{n}\right)^s\right\}Γ(s)=s1∏n=1∞{(1+ns)−1(1+n1)s}
Γ\GammaΓ原函数:
Γ(s)=∫0+∞e−xxs−1dx\Gamma(s)=\int_{0}^{+\infty} e^{-x}x^{s-1} dxΓ(s)=∫0+∞e−xxs−1dx