计算鸭每天都在忙碌出题工作，为了控制难度，计算鸭都会给每一道题目评估一个题目难度系数，难度系数用1～N整数表示；对于周赛，计算鸭一般采取12334，12344，12345三种不同的难度模式进行组卷（例：12334指的是一道1星难度+一道2星难度+两道3星难度+一道4星难度）。

       在题目难度评估时，对于某些题目的难度评估是不准确的，因为计算鸭认为这些题目可以被视为有两个连续难度之一。例如，某些题目可以被视为难度为2星或3星。

       现在打算举办一场517挑战赛。比赛由N道题目组成，且每一个难度，都会有且仅有一个题目。当然，没有题目会出现两次。

       现在给出题库中每一个难度题目的数量。请你求出有多少种组卷方案。

注意：同一道题目在不同组卷中代表的难度不同就属于两种不同的方案。

输入
输入的第一行给出一个整数N——表示一套比赛所需的题目数量；

输入的第二行给出N个整数a_i
 ——第i个整数代表具有唯一难度且难度系数为ii星难度的题目的数量；

输入的第三个行给出N-1个整数b_i
 ，第i个整数代表第i星或第i+1星难度题目的数量。

2≤N≤10^5
 

0 <= a_i ,b_i <= 10^9
 

输出
由于结果可能很大，输出组卷方案数对10^9+7取模后的结果。

样例
输入 1复制

5
1 1 0 0 1
0 1 1 1
输出 1复制
5
输入 2复制
2
1 3
0
输出 2复制
3


真的不会了，这道题想了好久了，求求各位大佬了