已知一个数列 $a_1<a_2<a_3<....<a_m$，其中 $a_1=1$,$a_m=n$。

对于每个 $k(2\le k\le m)$ 都存在 $i,j$ 满足 $a_k=a_i+a_j(i\le i,j \le k-1)$，

例如数列 $1,2,4,5$。

$2$ 可以表示成 $1+1$；

$4$ 可以表示成 $2+2$；

$5$ 可以表示成 $1+4$。

现给定 $n$ 的值，求出数列项数 $m$ 的最小值，并输出项数最小的数列。

只知道是搜索题且需要剪枝，但毫无思路+头绪，求解plz，thx