平方求和

题目背景

$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$

题目描述

你需要维护一个长度为 $n$ 的数组，支持以下四种操作：

• 区间加
• 区间乘
• 求区间内每个数的和
• 求区间内每个数的平方的和

输入格式

第一行两个整数 $n,q$ 。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示初始的数组。

接下来 $q$ 行，每行首先有一个整数 $opt$

• 若 $opt=1$，则接下来有三个整数 $l,r,w$ ，表示将 $l$ 到 $r$ 内的数全部加上 $w$ 。

• 若 $opt=2$，则接下来有三个整数 $l,r,w$，表示将 $l$ 到 $r$ 内的数全部乘上 $w$。

• 若 $opt=3$，则接下来有两个整数 $l,r$，表示求 $l$ 到 $r$ 内每个数的和。

• 若 $opt=4$，则接下来有两个整数 $l,r$，表示求 $l$ 到 $r$ 内每个数的平方的和。

输出格式

对于每个类型为 $3$ 或 $4$ 的操作，在一行内输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
1 2 3 4 5
1 1 4 1
2 2 5 2
3 1 5
4 1 5

样例输出 #1

36
304

提示

对于 $10\%$ 的数据：$opt=3$ 或 $opt=4$
对于另外 $20\%$ 的数据：$opt=1$ 或 $opt=3$，且当 $opt=1$ 时，$l=r$
对于另外 $20\%$ 的数据：$opt=1$ 或 $opt=3$
对于另外 $20\%$ 的数据：$opt=2$ 或 $opt=3$
对于另外 $20\%$ 的数据：$opt=1$ 或 $opt=4$
对于 $100\%$ 的数据: $1≤n≤10^5$, $1≤q≤10^5$, $1≤l≤r≤n$ ,$0≤w$ , $a_i<998244353$