各位神犇，看看这个式子：

$S=\sum_{i = 1}^n\lfloor\dfrac{n}{i} \rfloor$

相信你们都用数论分块秒了。

但是我看到这么一个结论：

$\sum_{i = 1}^n\lfloor\dfrac{n}{i} \rfloor=2\times \sum_{i = 1 }^{\lfloor\sqrt{n}\rfloor} \lfloor\dfrac{n}{i} \rfloor -(\lfloor\sqrt n \rfloor)^2$

我直接懵了。你们能帮帮我吗？