证明 ∑x∣nnxμ(x)d(nx)=∑x∣nnxφ(x)\sum_{x|n}\frac{n}{x}\mu(x)d(\frac{n}{x})=\sum_{x|n}\frac{n}{x}\varphi(x)∑x∣nxnμ(x)d(xn)=∑x∣nxnφ(x) (其中 μ\muμ 是莫比乌斯函数,ddd 是一个数的约数个数,φ\varphiφ 是欧拉函数)
萌新不会只能来求助了。