请问如何从概率生成函数的角度理解期望的线性关系。

不知道公式写的对不对，主要还是我无法理解$E(x + y) = E(x) + E(y)$。

具体来说就是 设 $F_i(x)$ 为第 i 个变量的概率生成函数, 那么令$G(x) = (\prod\limits_{i} F_i(x))^{'}，H(x) = \sum F_i^{'}(x)， 有G(1) == H(1)$。