设两个数组当前结尾分别为$\ x, \ y$，不妨设$x\ge y$，当下一个字符\ a \满足\ a> x \或\ a\le y \时对应的选择十分显然，只需讨论$\ x\ge a>y$，称以\ x \为结尾的为\ A \数组，以\ x/y \为结尾的为\ B \数组，可用$\ AB \$的排序来表示后续数字的插入情况，对以上两个选择分别进行暴力枚举得到所有不同的插入方法，对于相同的\ AB \排序只有第一次出现\ B \时两种选择可能发生不同，若当前字符\ a' \满足\ a'> x \或\ a'\le y \对于两种选择带来的惩罚都一样，而在插入\ a \时选择插到\ x \的结尾不会有惩罚，插入到\ y \的结尾会有，此时将\ a \插入到\ x \结尾处更优，若\ x\ge a'>y \则当前插入会对插入\ a \时选择插到\ x \的结尾有惩罚，插入到\ y \的结尾没有惩罚，两次相抵消，还有最后一种可能就是排列不出现\ B \显然也是将\ a \插入到\ x \结尾处更优，综上所述，对于所有插入方式来说，将\ a \插入到\ x \结尾处永远不劣于将\ a \插入到\ y \结尾处，得证。