这是一个值得深思的问题—0+1+2+3+4+5......=?
我一直在深思着，每次都离成功很近，却每次都差之千里！
我曾算出过离谱的1/2,1/4,1/9......，无奈之下我选择了网搜，可没想到网上的答案也如此离谱！
-1/12!这个数字充满着玄幻，它便是所有自然数相加的和！很不可思议，但你有没法证明它是错的......
你认为所有自然数相加的和是∞，欧拉大师令你无话可说！
0+1+2+3+4+5+......=?
欧拉将它设为了N。
N=0+1+2+3+4+5+......
欧拉又设了一个M。
M=1-2+3-4+5-6+7-......
如果将它们融合一下!
N-M=(1+2+3+4+5+6+......)-(1-2+3-4+5-......)
去一下括号!
N-M=1+2+3+4+5+6+......-1+2-3+4-5+6-7+8-......
N-M=1-1+2+2+3-3+4+4+5-5+......
N-M=0+4+0+8+0+12+0+......
N-M=4*(1+2+3+4+5+6+......)
你看到了括号里的式子就是N!
所以......
N-M=4N
接下来只要求出M即可解答!
2M=(1-2+3-4+5-......)+(1-2+3-4+5-......)
2M=1+1-2-2+3+3-4-4+5+5-......
2M=1+(1-2)-(2-3)-......
2M=1-1+1-1+1-1+1-......
到了这我们又要换思路了!
1-2M=1-(1-1+1-1+1-......)
1-2M=1-1+1-1+1-1+1-1+1-......
这时你便会发现1-2M=2M!
1-2M=2M
2M+2M=1
4M=1
M=1/4
导入之前公式!
N-M=4N
N-1/4=4N
-3N=1/4
N=(1/4)/(-3)
N=-1/12
到头来你会很惊讶，自然数相加等于一个分数！还是个负数！
可我们又不得不承认答案就是这个。除非有二代欧拉，否则几乎不可能出现别的令人找不出错误的答案。