对缩点那步正确的证明应该是归纳法说明边双可以赋方向后变成SCC，然后所有边全部反向同样是SCC。由于SCC已经是最强的连通性条件，而且每个边都有正反两种方案了，所以可以缩点。

题解区所说的，边双可以不通过每个边，所以这个边没有方向实际上是伪证，因为并不能说明去掉这个边之后存在解。针对删边的那步证明是可以hack的。