众所周知，求树的直径是两遍 DFS 法。

但是我可以不可以这样写：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
struct Edge{
	int to;
	long long value;
};
int n;
int u,v;
long long w;
vector<Edge>G[N];
long long dis[N],ans;
void dfs(int u,int fa){
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		int v=G[u][i].to,w=G[u][i].value;
		if(v==fa){
			continue;
		}
		dfs(v,u);
		ans=max(ans,dis[u]+dis[v]+w);
		dis[u]=max(dis[u],dis[v]+w);
	}
}
int main(){
	cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		cin>>u>>v>>w;
		G[u].push_back({v,w});
		G[v].push_back({u,w});
	}
	dfs(1,0);
	cout<<ans;
return 0;
}

求

ans=max(ans,dis[u]+dis[v]+w);
dis[u]=max(dis[u],dis[v]+w);

这两行的意思

此外，求这样写的正确性证明。