第一点：题解中只有一篇是 BSGS，他的题解需要求逆矩阵。事实上，BSGS 是不需要显式地求逆的。这对于模意义下的乘法逆元之类求逆需要额外开销的东西更加有用。

第二点：看到一个帖子：

求助，洛谷AC，但是 Atcoder WA

顺便问一下，我根据题解一篇关于矩阵的方法写的，但是我没有用到逆元，为什么还需要特判？

其实，虽然不需要显式求逆，但是需要保证逆存在。这是为什么呢？

观察 BSGS 的推导：（$t = \Theta(\sqrt p)$）

$a^{A \times t-B} = b \Rightarrow a^{A \times t} = a^B \times b$

不难发现，只有 $a$ 有逆的时候，第二步才能反推第一步。

对于矩阵来说，就是行列式与模数互质。

不难推出，题目中的 $a = 0$ 时，矩阵不存在逆，需要特判。