很遗憾，您上传的题解 数字串 Number String 未能通过审核。原因是 【中文标点符号】与【英文、数字、公式或汉字】之间不应添加多余空格；数学公式中的文本应使用 \text，字符串应使用 \texttt；审核管理员：shinzanmono，对审核结果有疑问请私信交流。 。 题意：给你一个字符串 $s$，$s[i] = D$ 表示排列中 $a[i] > a[i+1]$，$s[i] = I$ 表示排列中 $a[i] < a[i+1]$，$s[i] = ?$ 表示无限制。

$dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个满足字符串条件的结尾为 $j$ 的 $i$ 的排列。

如果 $s[i-1]$ 是 I，那么 $dp[i][j] = dp[i-1][1] + dp[i-1][2] + \dots + dp[i-1][j-1]$

如果 $s[i - 1]$ 是 D，那么 $dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j+1] + \dots + dp[i-1][i]$，因为要令当前位为 $j$，如果前面出现过 $j$，就令前面的所有大于等于 $j$ 的数 $+1$，就能构造出新的排列了。比如 ${1, 3, 5, 2, 4}$，要在第六位插入 $3$,令 $\ge 3$ 的数都 $+1$，于是就构造出新的 排列 ${1, 4, 6, 2, 5, 3}$。然后代码的话处理出前缀和 $sum[i][j]$，就不用 $dp[i][j]$ 了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 1000000007;
const int maxn = 1e3 + 10;
char s[maxn];
long long dp[maxn][maxn];   //前缀和

int main()
{
    while(scanf("%s", s) != EOF){
        int n = strlen(s);

        dp[0][1] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i + 1; j++){
                dp[i][j] = dp[i][j-1];      //前缀和累加
                if(s[i-1] != 'I') dp[i][j] += dp[i-1][i] - dp[i-1][j-1] + mod;
                if(s[i-1] != 'D') dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
                dp[i][j] %= mod;
            }
        }

        printf("%lld\n", dp[n][n+1]);
    }

    return 0;
}