Farer John 正在收获他农场中的作物！农场可以被看作是一个长度为 n 的环，n 个点分别对应 n 株作物，第 i 株作物的高度比 Farer John 的身高低 ai，由于 Farer John 实在是太高了，所以他只能收获高度比他的身高低不超过 h 的作物。

Farer John 会 m 次执行以下步骤收获作物：

按从小到大的顺序遍历每株作物（可以理解为从 1~n 转了一圈），若遇到可以收获的作物，则收获一次，然后对于所有作物，第 i 株的高度会下降 bi（即 ai 增加 bi）。

请你求出 Farer John 一共会收获多少次作物。

输入格式

第一行三个正整数，表示 n,m,h。

第二行 n 个正整数，表示 a。

第三行 n个正整数，表示 b。

输出格式

一个非负整数，表示答案。