如果不存在 $k$ 使得 $i<k<j$ 并且 $(k,h_k)$ 高于联结 $(i,h_i)$ 和 $(j,h_j)$ 的线段

应该为

如果不存在 $k$ 使得 $i<k<j$ 并且 $(k,h_k)$ 高于连接 $(i,h_i)$ 和 $(j,h_j)$ 的线段