魔方是一个3×3×3的立方体，其六个面中的每一个都被九个贴纸覆盖。每个贴纸是六种纯色：白色、红色、蓝色、橙色、绿色和黄色之一的一种。其中白色与黄色相对，蓝色与绿色相对，橙色与红色相对，红色、白色和蓝色按顺时针排列顺序排列。 魔方的每一个面能够独立转动，从而使颜色混合（打乱魔方）。在游戏的任何时候，都有 9 个矩形（3×3×1 个方块）需要旋转（左、右、前、后、顶和下面以及中间的三个框）。为了复原这个魔方，必须将每个面转为仅由一种颜色的单元格组成。

以上为魔方及其规则的介绍——译者注。

附图1：

 如果我们打开魔方的包装，它会变成这样：

     W W W      
     W W W  
     W W W 

R R R B B B O O O G G G

R R R B B B O O O G G G

R R R B B B O O O G G G

     Y Y Y    
     Y Y Y    
     Y Y Y    

而它们的编号将会是这样：

         1 2 3  
         4 5 6
         7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

        46 47 48
        49 50 51
        52 53 54

附图1：

字母表示贴纸上的颜色。在左图中，“W”表示白色，“R”表示红色，“B”表示蓝色，“O”表示橙色，“G”表示绿色，“Y”表示黄色。我们可以根据上面的右图，给小立方体的 54 个贴纸或面中的每一个一个数字，从 1 到 54。当一个矩形被旋转时，所有相邻面（矩形）中的颜色配置都会改变。例如，如果我们在上面的立方体中顺时针方向旋转蓝色面，三个白色面（7、8 和 9）将移动到橙色面（在 16、28 和 40 中）。您将以字符串的形式获得魔方的初始配置，由从面 1 到 54 的所有贴纸颜色组成。找到解决谜题所需的最小移动次数（90 度旋转）（所有面都是一种颜色）。

输入格式：

输入的第一行将包含一个整数 T（T ≤ 100），表示测试用例数。接下来的T 行，每行将代表一个测试用例。每个测试用例由一个长度为 54 的字符串 S 组成，该字符串由大写字母“B”、“G”、“O”、“R”、“W”和“Y”组成。字符串表示魔方的当前配置，第 i 个字符表示上面定义的第 i 个贴纸的颜色

输出格式：

对于每个样例，输出从 1 开始的测试用例编号和解决该魔方所需的最小旋转次数。如果该魔方无法求解或需要超过 7 次旋转才能求解，请输出“Impossible”而不是旋转次数。

样例输入：

2

WWWWWWWWWRRRBBBOOOGGGRRRBBBOOOGGGRRRBBBOOOGGGYYYYYYYYY WWWWWWRRRRRYBBBWOOGGGRRYBBBWOOGGGRRYBBBWOOGGGOOOYYYYYY

样例输出：

Case 1: 0

Case 2: 1