题目描述

一个$n \times m$的矩阵，洪水从多个地方喷发，我们需要尽快遏制住洪水。

可以每秒放置$k$个屏障，屏障只能放置在陆地上。

洪水每秒会向上下左右四个方向不断蔓延，将陆地块变成洪水块，蔓延出的新洪水块也会每秒向上下左右四个方向蔓延，屏障可以阻隔洪水向屏障方向蔓延，洪水块不会向边界外蔓延。

对于每一秒，都是先放置屏障然后洪水才开始流动。

地图中，用$E$表示陆地，用$F$表示洪水喷发点。

请你尽快决策出最佳方案，所有洪水都停止流动后最多还有多少陆地没有被洪水淹没。

屏障所在格不计入最终陆地。

输入格式

第一行共两个整数$n$，$m$，$k$，表示地图的行列数,和每秒可放置屏障数，用空格分割。

接下来$n\times m$表示地图。

输出格式

一个整数，表示所有洪水都不再流动后剩余陆地。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 2
E E E E E
E E E E E
E E F E E
E E E E E
E E E E E

样例输出 #1

10

样例输入 #2

5 5 3
E E E E E
E F E E E
E E E E E
E E F E E
E E E E E
E E E E E

样例输出 #2

8

提示

对于$100$%的数据，保证 $1 \leqslant n,m \leqslant 10^{？}$，$1 \leqslant k \leqslant 2^{31}-1$