【题目描述】
A国和B国发生了战争，双方都有 $n$ 个阵营，A国的第 $i$ 个阵营的军事力量为 $a_i$,B国的第 $i$ 个阵营的军事力量为 $b_i$。发生战争时A国的第 $i$ 个阵营只会打B国的第 $i$ 个阵营，相反，B国的第 $i$ 个阵营只会打A国的第 $i$ 个阵营。发生战争后，双方第 $i$ 阵营的残留为 $|a_i - b_i|$ （也就是最后双方剩余的军事力量，必定有一方军事力量为0）。现在有一个魔女Alice,她可以将A国第 $i$ 个阵营的军事力量变为A国第 $j$ 个阵营的军事力量（ $i,j$ 可能相等）,并且只能变一次，魔女希望最终战争的剩余力量最少，请问最少为多少？答案对 $1e9 +7$ 取余。
【数据范围】
对所有数据有: $1\le n \le 100000, 1 \le a_i \le 1e5, 1 \le b_i \le 1e5$。