Gunnar是一位十分老而健忘的研究员，而现在他正在编写一篇关于社交网络安全的论文，并且它实际上涉及到一些组合数学的知识。他编写了一个用于计算二项式系数的程序来检查他的计算。

二项式系数是
$$\displaystyle\begin{pmatrix}
n \\
k \\
\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$$
 其中 $n$ 和 $k$ 是非负整数。

Gunnar用他的程序去计算$\begin{pmatrix}
n \\
k \\
\end{pmatrix}$并得到了一个数字$m$。但是很不幸的是Gunnar很健忘，他忘记了输入的$n$和$k$。这两个数字是长时间的结果，他们在桌子上的一大堆文件中不知所踪。Gunnar没有去尝试搜索论文，而是试图从他得到的输出结果中还原出$n$和$k$。你能帮助Gunnar找到所有可能的$n$和$k$吗？

### 输入：

第一行：一个正整数表示数据组数 $T$ 。( $T\le100$ )

下面每一组数据中：第一行一个整数 $m$ ，$(2\le m\le1015)$ 表示Gunnar程序的输出结果。

### 输出：

对于每一组数据：第一行一个正整数表示满足$\begin{pmatrix}
n \\
k \\
\end{pmatrix}=m$的 $(n,k)$ 的数量。

下面一行，输出若干对 $(n,k)$ ，按 $n$ 递增排序输出，若相同则按k的递增排序。每对 $(n,k)$ 之间用空格分开。