当我们面对这个问题时，我们需要考虑两种情况：

如果 $k \geq N$，即小朋友的数量大于等于饼干的数量，那么每个小朋友都至少能拿到一块饼干，返回 "Yes"。

如果 $k < N$，即小朋友的数量小于饼干的数量，我们希望每个小朋友拿到的饼干数量都不一样。为了实现这个目标，我们可以将饼干数量分配成一个递减序列，从 $k$ 开始递减到 $1$。这样就保证了第一个小朋友得到的饼干最多，最后一个小朋友得到的饼干最少。

对于这个分配方案，我们可以使用等差数列的求和公式：$k + (k-1) + (k-2) + \ldots + 1 = \frac{k \cdot (k+1)}{2}$ 来计算总的饼干数量。然后，我们判断这个总数量是否小于等于 $N$。如果是，说明可以实现目标，返回 "Yes"；否则，返回 "No"。