一个有向图有 $n$ 个点 $m$ 条有向边，定义 $d_i$ 为点 $1$ 到点 $i$ 的最短距离。

你要通过以下方法走边，求出每个从 $s$ 开始能到达的点 $i$ 的 $d_i$ 的最小值 $f_s$ 是多少。

• 若有一条 $i \to j$ 的有向边，$d_i<d_j$，可以从 $i \to j$ 无数次。
• 若有一条 $i \to j$ 的有向边，$d_i \ge d_j$，可以从 $i \to j$ 至多一次。

请注意，每个点 $x$ 开始都可以至多走一次 $d_i \ge d_j$ 的边。

请求出 $f_{1 \sim n}$。

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源码：

一个有向图有 $n$ 个点 $m$ 条有向边，定义 $d_i$ 为点 $1$ 到点 $i$ 的最短距离。

你要通过以下方法走边，求出每个从 $s$ 开始能到达的点 $i$ 的 $d_i$ 的最小值 $f_s$ 是多少。

- 若有一条 $i \to j$ 的有向边，$d_i<d_j$，可以从 $i \to j$ 无数次。
- 若有一条 $i \to j$ 的有向边，$d_i \ge d_j$，可以从 $i \to j$ **至多一次**。

请注意，每个点 $x$ 开始都可以至多走一次 $d_i \ge d_j$ 的边。

请求出 $f_{1 \sim n}$。