题目描述

给定一个次数为 $d$ 的多项式 $f(x) = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \cdots + c_dx^d$，对于每个多项式 $f(x)$ 都存在一个 $g(x)$ 满足：

• 对于所有整数 $x$ 都有 $f(x) = g(x) - g(x - 1)$；
• $g(0) = 0$ 。

定义另一个多项式 $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x}$，求 $h(x)$。输出 $h(x)$ 的系数即可。
注：$h(x)$ 的次数与 $f(x)$ 相同。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

每组数据输入两行：

第一行包含一个整数 $d$，表示多项式 $f(x)$ 的次数；

第二行包含 $d + 1$ 个整数 $c_0$，$c_1$ $\dots$ $c_d$，用空格分隔，表示多项式 $f(x)$ 的系数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行 $d + 1$ 个整数，用空格分隔，表示 $h(x)$ 的系数（按次数递增依次输出），保证其系数都为整数。

样例 #1

样例输入 #1

5
0
13
1
-1 2
1
0 2
2
2 -5 9
3
23 9 21 104

样例输出 #1

13
0 1
1 1
1 2 3
31 41 59 26

说明/提示

「样例解释 #1」

对于第一组数据：

• $f(x) = 13$；
• 满足条件的 $g(x) = 13x$；
• $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{13x}{x} = 13$ 。

「样例解释 #2」

对于第二组数据：

• $f(x) = (-1) + 2x$；
• 满足条件的 $g(x) = x^2$；
• $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{x^2}{x} = x = 0 + 1x$ 。

「样例解释 #3」

对于第三组数据：

• $f(x) = 0 + 2x$；
• 满足条件的 $g(x) = x + x^2$；
• $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{x + x^2}{x} = 1 + 1x$ 。

「数据范围」

对于所有数据，$1 \le T \le 10^4$，$0 \le d \le 18$，$-2^{31} < c_i < 2^{31}$，且保证 $c_d \neq 0$。

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### 题目描述

给定一个次数为 $d$ 的多项式 $f(x) = c_0 + c_1x  + c_2x^2 + c_3x^3 + \cdots + c_dx^d$，对于每个多项式 $f(x)$ 都存在一个 $g(x)$ 满足：
+ 对于所有整数 $x$ 都有 $f(x) = g(x) - g(x - 1)$
+ $g(0) = 0$  
定义另一个多项式 $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x}$，求 $h(x)$。输出 $h(x)$ 的系数即可。  
注：$h(x)$ 的次数与 $f(x)$ 相同。

### 输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

每组数据输入两行：  

第一行包含一个整数 $d$，表示多项式 $f(x)$ 的次数；  

第二行包含 $d + 1$ 个整数 $c_0$，$c_1$ $\dots$ $c_d$，用空格分隔，表示多项式 $f(x)$ 的系数。

### 输出格式

对于每组测试数据，输出一行 $d + 1$ 个整数，用空格分隔，表示 $h(x)$ 的系数（按次数递增依次输出），保证其系数都为整数。

### 样例 #1

#### 样例输入 #1

```
5
0
13
1
-1 2
1
0 2
2
2 -5 9
3
23 9 21 104
```

#### 样例输出 #1

```
13
0 1
1 1
1 2 3
31 41 59 26
```
### 说明/提示

**「样例解释 #1」**

对于第一组数据：

+ $f(x) = 13$；
+ 满足条件的 $g(x) = 13x$；
+ $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{13x}{x} = 13$ 。

**「样例解释 #2」**

对于第二组数据：

+ $f(x) = (-1) + 2x$；
+ 满足条件的 $g(x) = x^2$；
+ $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{x^2}{x} = x = 0 + 1x$ 。

**「样例解释 #3」**

对于第三组数据：

+ $f(x) = 0 + 2x$；
+ 满足条件的 $g(x) = x + x^2$；
+ $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{x + x^2}{x} = 1 + 1x$ 。

**「数据范围」**

对于所有数据，$1 \le T \le 10^4$，$0 \le d \le 18$，$-2^{31} < c_i < 2^{31}$，且保证 $c_d \neq 0$。

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