裁枝剪叶

Description

N个点用N-1条无向边接成一个连通图（这种结构叫做“无根树”）。

这个图的性质是：任何两个点之间有且只有一条包含最少边的路径。

现在给每个点加一个值。

所谓“裁枝剪叶”，就是说：去掉图中的一条边，这样图就被分成了两棵无根树，丢掉其中的一棵。

经过一系列“裁枝剪叶”之后，还剩下一棵无根树。

本题的任务就是：通过一系列“裁枝剪叶（也可以什么裁剪都不进行），使剩下的无根树上的点的值的和最大。

Format

Input

第一行一个整数N(1 <= N <= 16000)。

第二行N个整数，第i个整数表示第i个点上的值。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条边连接着a号点和b号点。

Output

一个数，表示一系列“裁枝剪叶”之后所能得到的值之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647

Samples

输入数据 1

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出数据 1

3

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