$F(T)=\sum\limits_{p\mid T}\mu(\frac{T}{p})[p\in \operatorname{prime}]$

这个函数是不是积性的啊，求助

有人写了用线性筛筛这个，那就是积性的吧，但是他没有证明，我写了写除了分类讨论还是分类讨论，求证明/kel