给定两个变量初始为 $x=0,y=0$，以及两个参数 $n,w$，计数器初始为 $c=0$，当满足 $\max(x,y) < w$ 时执行如下操作：

• 有 $\frac{1}{n}$ 的概率使得 $x\gets x+1$，有 $\frac{1}{n}$ 的概率使得 $y\gets y+1$，其余情况（概率为 $\frac{n-2}{n}$）不改变 $x,y$ 的值，然后 $c\gets c+1$。

求操作完毕后 $c$ 的期望。

保证 $n\ge 2$。