有 $n$ 个二元组 $(a_n,b_n)$，求证明将二元组内部的顺序、整体的顺序任意重排后使得相邻的二元组的相邻元素（前一个的 $b$ 和后一个的 $a$）不同等价于所有数的众数出现次数小于等于 $n+1$。