若 $a^2 - b^2 > 0$，试化简 $a\sqrt{\frac{a+b}{a-b} } - b\sqrt{\frac{a-b}{a+b} }$

化简结果是否正确与是否最简：

$\pm (\frac{(a^2+b^2)\sqrt{ (a^2-b^2)}}{a^2-b^2})$