题解中都写道当 colori=colorjcolor_i=color_jcolori=colorj 时 dpi,j=min(dpi+1,j,dpi,j−1)dp_{i,j}=min(dp_{i+1,j},dp_{i,j-1})dpi,j=min(dpi+1,j,dpi,j−1),然而实测这个 minminmin 是不需要的,此时必有 dpi+1,j=dpi,j−1dp_{i+1,j}=dp_{i,j-1}dpi+1,j=dpi,j−1。
证明:显然 dpi,j≥dpi+1,jdp_{i,j} \geq dp_{i+1,j}dpi,j≥dpi+1,j 且 dpi,j≥dpi,j−1dp_{i,j} \geq dp_{i,j-1}dpi,j≥dpi,j−1,结合转移方程得证。当然也很好理解:多出的一块放在左边或是右边答案相同。