HXY和序列

题目描述

HXY 突发奇想，她想要找到一个正整数序列，满足序列中所有的数不超过 $n$，序列长度为 $p$，且除了第一个数外，所有的数都能被前一个数整除（即是前一个数的倍数）。很快她找到了一个这样的序列。可是她觉得还不够，想要知道这样的序列有多少个，可她被惊人的数据范围吓怕了。现在她找到了你，请你来帮助她解决这个问题。（因为结果可能会很大，请输出对 $10^9+7$ 取模后的值）

输入格式

第一行，两个正整数 $n，p$。

输出格式

仅一行，一个正整数，表示满足条件序列的个数对 $10^9+7$ 取模后的值。

提示

数据范围：

对于 $10\%$ 的数据，$p=1$；

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n，p \leq 10$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n，p \leq 5 \times 10^2$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n，p \leq 2 \times 10^3$。

# HXY和序列

## 题目描述

HXY 突发奇想，她想要找到一个正整数序列，满足序列中所有的数不超过 $n$，序列长度为 $p$，且除了第一个数外，所有的数都能被前一个数整除（即是前一个数的倍数）。很快她找到了一个这样的序列。可是她觉得还不够，想要知道这样的序列有多少个，可她被惊人的数据范围吓怕了。现在她找到了你，请你来帮助她解决这个问题。（因为结果可能会很大，请输出对 $10^9+7$ 取模后的值）

## 输入格式

第一行，两个正整数 $n，p$。

## 输出格式

仅一行，一个正整数，表示满足条件序列的个数对 $10^9+7$ 取模后的值。
## 提示

数据范围：

对于 $10\%$ 的数据，$p=1$；

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n，p \leq 10$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n，p \leq 5 \times 10^2$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n，p \leq 2 \times 10^3$。